Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 23 trang 96 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Giả sử trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9; còn đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05. a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên. b) Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là ngư
Đề bài
Giả sử trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9; còn đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên.
b) Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là người nhiễm bệnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng sơ đồ hình cây.
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Xét các biến cố:
\(A\): “Người được chọn nhiễm bệnh”;
\(B\): “Người được chọn xét nghiệm có kết quả dương tính”;
Trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{11}}{{80}};P\left( {\overline A } \right) = \frac{{69}}{{80}}\).
Đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9 nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,9\).
Đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05 nên ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,05\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
b) Xác suất để X xét nghiệm có kết quả dương tính là:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{11}}{{80}}.0,9 + \frac{{69}}{{80}}.0,05 = \frac{{267}}{{1600}}\).
Xác suất để X là người nhiễm bệnh là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{{11}}{{80}}.0,9}}{{\frac{{267}}{{1600}}}} = \frac{{66}}{{89}}\).
Bài 23 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số bậc ba và bậc bốn. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 96, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi cụ thể. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài việc giải các bài tập tương tự như ví dụ trên, học sinh cũng có thể gặp các dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm cấp hai, đạo hàm bậc cao và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 23 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
