Giải Bài 66 Trang 26 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 66 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 66 trang 26 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Tốc độ đánh máy trung bình (S) (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau (t) tuần học được cho bởi công thức: (Sleft( t right) = frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}}) với (t > 0). a) Xem (y = Sleft( t right) = frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}}) là một hàm số xác định trên khoảng (left( {0; + infty } right)), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian (t) càng lớn.

Đề bài

Tốc độ đánh máy trung bình \(S\) (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau \(t\) tuần học được cho bởi công thức: \(S\left( t \right) = \frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}}\) với \(t > 0\).

a) Xem \(y = S\left( t \right) = \frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}}\) là một hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian \(t\) càng lớn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 66 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}} = 100\)

Vậy \(y = 100\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

b) Do đường thẳng \(y = 100\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = S\left( t \right)\) nên khi \(t\) càng lớn thì tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sẽ tiến gần đến mức 100 từ/phút và không thể vượt mức 100 từ/phút cho dù thời gian \(t\) có kéo dài đến vô cùng.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 66 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 66 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 66 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm là gì và ý nghĩa của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Biết cách tính đạo hàm của hàm hợp bằng quy tắc chuỗi.
Đạo hàm của hàm lượng giác: Nắm vững đạo hàm của các hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài 66. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách tiếp cận và giải quyết một dạng bài tập thường gặp trong bài này:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Xác định hàm ngoài và hàm trong: Trong hàm số y = sin(2x + 1), hàm ngoài là u = sin(x) và hàm trong là v = 2x + 1.
Tính đạo hàm của hàm ngoài: Đạo hàm của hàm sin(x) là cos(x).
Tính đạo hàm của hàm trong: Đạo hàm của hàm 2x + 1 là 2.
Áp dụng quy tắc chuỗi: Đạo hàm của hàm hợp y = sin(2x + 1) là y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 66 trang 26

Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Các bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số lượng giác đơn giản và phức tạp.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Các bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm hợp với nhiều lớp hàm.
Tìm đạo hàm cấp hai: Các bài tập yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Các bài tập yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tập và luyện tập hiệu quả môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.
Tự kiểm tra: Thường xuyên tự kiểm tra kiến thức bằng cách giải các bài tập trắc nghiệm hoặc tự luận.

Kết luận

Bài 66 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12. Chúc bạn học tập tốt!