Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (Aleft( {2; - 1;3} right),)(Bleft( {3;0;4} right),Dleft( {2; - 2;3} right),C'left( {5;4; - 3} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AD} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B') là (left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {B'C'} ) là (left( {5 - {x_{B'}};
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2; - 1;3} \right),\)\(B\left( {3;0;4} \right),D\left( {2; - 2;3} \right),C'\left( {5;4; - 3} \right)\). a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\). b) Gọi toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) là \(\left( {5 - {x_{B'}};4 - {y_{B'}}; - 3 - {z_{B'}}} \right)\). c) Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:\(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). d) Toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( { - 5; - 5;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AD} = \left( {2 - 2; - 2 - \left( { - 1} \right);3 - 3} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {B'C'} = \left( {5 - {x_B};4 - {y_B}; - 3 - {z_B}} \right)\). Vậy b) đúng.
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). Vậy c) đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - {x_B} = 0\\4 - {y_B} = - 1\\ - 3 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 5\\{y_B} = 5\\{z_B} = - 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;5; - 3} \right)\). Vậy d) sai.
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
Bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, và các ứng dụng khác trong vật lý.
Bài 38 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 38, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x4 - 2x2 + 5.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = d/dx (3x4) - d/dx (2x2) + d/dx (5)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3 * 4x3 - 2 * 2x + 0
f'(x) = 12x3 - 4x
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x4 - 2x2 + 5 là f'(x) = 12x3 - 4x.
Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.
Lời giải:
Vận tốc của vật tại thời điểm t là đạo hàm của quãng đường đi được theo thời gian:
v(t) = s'(t) = d/dt (t3 - 6t2 + 9t + 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
v(t) = 3t2 - 12t + 9
Thay t = 2 vào biểu thức vận tốc, ta có:
v(2) = 3 * (2)2 - 12 * 2 + 9
v(2) = 12 - 24 + 9
v(2) = -3
Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là -3 m/s.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
