Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x\), biết \(F\left( 1 \right) = 5\).
Đề bài
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x\), biết \(F\left( 1 \right) = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất của nguyên hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).
• \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k\) là hằng số khác 0.
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
‒ Sử dụng công thức \(\int {F'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) với \(F\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm liên tục.
Lời giải chi tiết
\(F\left( x \right) = \int {\left( {3{x^2} - 2x} \right)dx} = \int {3{x^2}dx} - \int {2{\rm{x}}dx} = \int {{{\left( {{x^3}} \right)}^\prime }dx} - \int {{{\left( {{x^2}} \right)}^\prime }dx} = {x^3} - {x^2} + C\).
\(F\left( 1 \right) = 5 \Leftrightarrow {1^3} - {1^2} + C = 5 \Leftrightarrow C = 5\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 5\).
Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong sách bài tập:
Đề bài: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Giải: a = 2, b = -5, c = 3.
Đề bài: Tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 1.
Giải: Đỉnh I(2, -3), trục đối xứng x = 2.
Đề bài: Tìm giao điểm của parabol y = -x2 + 2x + 1 với trục hoành.
Giải: Giao điểm là (-0.414, 0) và (2.414, 0).
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 6x + 5. Tìm khoảng giá trị của x để y > 0.
Giải: Phương trình x2 - 6x + 5 = 0 có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 5. Vì a = 1 > 0 nên parabol có dạng mở lên. Do đó, y > 0 khi x < 1 hoặc x > 5.
Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x đỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y đỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
