Giải Bài 29 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 17 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {5 - 4x} ) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]) bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng:

A. 9.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = \frac{{{{\left( {5 - 4x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 4}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {5 - 4x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\)

\(y\left( { - 1} \right) = 3;y\left( 1 \right) = 1\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 3\) tại \({\rm{x}} = - 1\)

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 29 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số.

I. Nội dung bài tập

Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

II. Phương pháp giải

Để giải bài 29 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Các công thức đạo hàm: Thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm: Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

III. Lời giải chi tiết bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 29 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

f'(2) = 3(2)² - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

y' = 2cos(2x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số y là 2cos(2x) - sin(x).

Câu 3: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = e^x + ln(x).

Lời giải:

g'(x) = e^x + 1/x

g''(x) = e^x - 1/x²

Vậy, đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) là e^x - 1/x².

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x⁴ - 3x² + 2.
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x).
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = x²sin(x).

Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về đạo hàm.

V. Kết luận

Bài 29 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài tập đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn học tập tốt!