Giải Bài 26 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 17 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {{x^2} + 4} ) bằng: A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 4} \) bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm:

‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.

‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \({y^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\)

\(y' = 0\) khi \(x = 0\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\min f\left( x \right) = 2\) tại \({\rm{x}} = 0\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 26 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 26 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 26

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu và áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 26 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 26 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các hàm số cần tính đạo hàm và các điều kiện cho trước.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài toán và các kiến thức đã học, chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số phức tạp, bạn có thể sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài 26 trang 17 (một phần)

Bài 26.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 3 * d/dx (x²) + 2 * d/dx (x) - d/dx (1) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 26

Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Hàm số có dạng y = u(v(x)).
Tính đạo hàm của tích, thương của các hàm số: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích và thương.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tìm vận tốc tức thời của một vật chuyển động.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các quy tắc tính đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 26 trang 17 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập hiệu quả!