Giải Bài 8 Trang 11 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 11 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và đạt cực đại tại \(x = 3\).

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 8 trang 11 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 11

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, phân thức, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1 Trang 11 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 2x² - x + 1

Giải:

f'(x) = 6x - 5
g'(x) = 3x² + 4x - 1

Bài 8.2 Trang 11 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

h(x) = (x² + 1) / (x - 1)
k(x) = sin(x) + cos(x)

Giải:

h'(x) = [(2x)(x-1) - (x² + 1)(1)] / (x-1)² = (x² - 2x - 1) / (x-1)²
k'(x) = cos(x) - sin(x)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Tổng kết

Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc bạn học tập tốt!