Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17. a) Tổng số học sinh là 800. b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875. c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: ({s^2} approx 3,85). d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (s = sqrt {3,85} approx 1,962).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.
a) Tổng số học sinh là 800.
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({s^2} \approx 3,85\).
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(s = \sqrt {3,85} \approx 1,962\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1,...,k\)) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
Tổng số học sinh là: \(n = 80\). Vậy a) sai.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 17 là:
\(\overline x = \frac{{2.0,5 + 3.1,5 + 3.2,5 + 5.3,5 + 8.4,5 + 20.5,5 + 16.6,5 + 15.7,5 + 6.8,5 + 2.9,5}}{{80}} = \frac{{463}}{{80}} = 5,7875\)
Vậy b) đúng.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{80}}\left[ {2.{{\left( {0,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {1,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {2,5 - 5,7875} \right)}^2} + 5.{{\left( {3,5 - 5,7875} \right)}^2} + } \right.\\ + 8.{\left( {4,5 - 5,7875} \right)^2} + 20.{\left( {5,5 - 5,7875} \right)^2} + 16.{\left( {6,5 - 5,7875} \right)^2} + 15.{\left( {7,5 - 5,7875} \right)^2} + \\\left. { + 6.{{\left( {8,5 - 5,7875} \right)}^2} + 2.{{\left( {9,5 - 5,7875} \right)}^2}} \right] = \frac{{24671}}{{6400}} \approx 3,85\end{array}\)
Vậy c) đúng.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {3,85} \approx 1,962\). Vậy d) đúng.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 11 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài tập 11 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng tôi sẽ sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản và các kỹ thuật giải toán phổ biến để đưa ra kết quả chính xác và dễ hiểu nhất.
Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là y = sin(x^2 + 1). Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = x^2 + 1. Do đó, y' = cos(x^2 + 1) * 2x.
Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là y = tan(2x). Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác: (tan(x))' = 1/cos^2(x). Trong trường hợp này, y' = (1/cos^2(2x)) * 2 = 2/cos^2(2x).
Giả sử hàm số cần tính đạo hàm cấp hai là y = x^3 + 2x^2 + 1. Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm cấp một: y' = 3x^2 + 4x. Sau đó, chúng ta tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x + 4.
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 11 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Quy tắc đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (x^n)' = nx^(n-1) | (x^2)' = 2x |
| (sin(x))' = cos(x) | (sin(x))' = cos(x) |
| (cos(x))' = -sin(x) | (cos(x))' = -sin(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
