Giải Bài 13 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là: A. (left( { - 3;2;5} right)). B. (left( {3; - 2; - 3} right)). C. (left( {3; - 2; - 5} right)). D. (left( { - 3 - 4;3} right)).

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; - 3; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. \(\left( { - 3;2;5} \right)\)

B. \(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)

C. \(\left( {3; - 2; - 5} \right)\)

D. \(\left( { - 3 - 4;3} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - \left( { - 2} \right);\left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right);\left( { - 1} \right) - 4} \right) = \left( {3; - 2; - 5} \right)\).

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 13 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

I. Nội dung bài tập

Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Các bài toán này thường liên quan đến việc tối ưu hóa một đại lượng nào đó.

II. Phương pháp giải

Để giải quyết các bài tập trong bài 13, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số.
Điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu: Biết cách sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

III. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài 13, bạn nên:

Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập thêm.
Tham khảo các tài liệu tham khảo khác về đạo hàm.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta hiểu và giải quyết các bài toán thực tế.

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:

Hàm số y	Đạo hàm y'
y = c (hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sinx	y' = cosx
y = cosx	y' = -sinx

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!