Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, dễ hiểu và kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A. \(y = x - \frac{1}{x}\).
B. \(y = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 5{\rm{x}} + 1\).
C. \(y = {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\).
D. \(y = 2{{\rm{x}}^2} + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) tức là hàm số có \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
+ Đáp án A: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Vậy A sai.
+ Đáp án B: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = 6{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 5 = 6{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{29}}{6} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy B đúng.
+ Đáp án C: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = 4{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy C sai.
+ Đáp án D: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = 4{\rm{x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy D sai.
Chọn B.
Bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Lời giải:
y' = 2x - 4
y' > 0 khi 2x - 4 > 0, tức là x > 2. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Lời giải:
y' = -3x2 + 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
y'' = -6x + 6
y''(0) = 6 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu là y(0) = -2.
y''(2) = -6 < 0, vậy hàm số đạt cực đại tại x = 2, giá trị cực đại là y(2) = 2.
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
