Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 19. a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2. b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,32. c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,0176. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,24.
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 19.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,32.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,0176.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,24.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1,...,k\)) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(R = 10 - 0 = 10\). Vậy a) sai.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{2.1 + 5.3 + 8.5 + 7.7 + 3.9}}{{25}} = 5,32\)
Vậy b) đúng.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{25}}\left[ {2.{{\left( {1 - 5,32} \right)}^2} + 5.{{\left( {3 - 5,32} \right)}^2} + 8.{{\left( {5 - 5,32} \right)}^2} + 7.{{\left( {7 - 5,32} \right)}^2} + 3.{{\left( {9 - 5,32} \right)}^2}} \right]\\ = \frac{{3135}}{{625}} = 5,0176\end{array}\)
Vậy c) đúng.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {5,0176} \approx 2,24\). Vậy d) đúng.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 15 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 15 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số và cộng lại.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta tính đạo hàm của từng thành phần và cộng lại.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x2).
Lời giải:
h'(x) = cos(x2) * 2x = 2xcos(x2)
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta tính đạo hàm của hàm ngoài (cos) và nhân với đạo hàm của hàm trong (x2).
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 15 trang 97 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
