Giải Bài 58 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 58 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 9 + 6t\y = - 10 - 7t\z = 11 + 8tend{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {9; - 10;11} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {6;7;8} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {9;10;11} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {6; - 7;8} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {9; - 10;11} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;7;8} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {9;10;11} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 58 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chính của bài 58 trang 68

Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm là tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và các điểm đặc biệt khác để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 58 trang 68

Để giải quyết bài 58 trang 68 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Điều này rất quan trọng để đảm bảo rằng các phép toán đạo hàm được thực hiện trên tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp một của hàm số: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm các điểm dừng của hàm số: Giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0 để tìm các điểm dừng.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một: Xác định dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: Sử dụng đạo hàm cấp một để tính đạo hàm cấp hai.
Xác định các điểm uốn của hàm số: Giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0 để tìm các điểm uốn.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp hai: Xác định dấu của đạo hàm cấp hai để xác định tính lồi, lõm của đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng tất cả các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 58 trang 68

Bài toán: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của y':
- x < 0: y' > 0 (hàm số tăng)
- 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số giảm)
- x > 2: y' > 0 (hàm số tăng)
Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Điểm uốn: 6x - 6 = 0 => x = 1
Khảo sát dấu của y'':
- x < 1: y'' < 0 (đồ thị lõm)
- x > 1: y'' > 0 (đồ thị lồi)

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2. Hàm số có điểm uốn tại x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Điều này là nền tảng để tính đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức: Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Hãy vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!