Giải Bài 55 Trang 24 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 55 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 55 trang 24 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ { - 2} right}), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = - 2) và không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = - 2) và tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 3). C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là đường thẳng (y = - 2). D. Đồ thị hàm

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 3\).

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 2\).

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = - \infty \).

Vậy \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty \).

Vậy hàm số không có tiệm cận ngang.

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 55 trang 24 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 55 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 55 trang 24 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
Quy tắc tính đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Đạo hàm của hàm lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x, (cot x)' = -1/sin²x.

Phần 2: Giải chi tiết bài 55 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

(Giả sử bài 55 có nội dung: Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(2x + 1))

Lời giải:

Đặt u = 2x + 1, suy ra du/dx = 2.
Đặt y = sin²u, suy ra dy/du = 2sin(u)cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 2sin(u)cos(u) * 2 = 4sin(u)cos(u).
Thay u = 2x + 1 vào kết quả: dy/dx = 4sin(2x + 1)cos(2x + 1).
Sử dụng công thức lượng giác: 2sin(a)cos(a) = sin(2a), suy ra dy/dx = 2sin(2(2x + 1)) = 2sin(4x + 2).

Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin²(2x + 1) là y' = 2sin(4x + 2).

Phần 3: Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos³x.
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x² + 1).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^{sin x}.

Phần 4: Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
Phân tích bài toán: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm và các yếu tố liên quan.
Chọn phương pháp phù hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và hợp lý.

Phần 5: Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập đạo hàm.
Các diễn đàn học toán: Tham gia các diễn đàn để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 55 trang 24 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!