Giải Bài 43 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 43 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 43 trang 65 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Tâm của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 5} right)^2} + {left( {y - 6} right)^2} + {left( {z + 7} right)^2} = 64) có toạ độ là: A. (left( { - 5;6; - 7} right)). B. (left( {5; - 6;7} right)). C. (left( { - 5; - 6;7} right)). D. (left( {5; - 6; - 7} right)).

Đề bài

Tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 64\) có toạ độ là:

A. \(\left( { - 5;6; - 7} \right)\).

B. \(\left( {5; - 6;7} \right)\).

C. \(\left( { - 5; - 6;7} \right)\).

D. \(\left( {5; - 6; - 7} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 64\) có tâm \(I\left( { - 5;6; - 7} \right)\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 43 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 43 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 43

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Đường thẳng song song, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách, cách xác định hình chiếu của điểm lên mặt phẳng.
Các định lý và tính chất liên quan: Định lý ba đường vuông góc, tính chất của hình chiếu vuông góc.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 43 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
Phân tích bài toán: Xác định phương pháp giải phù hợp dựa trên kiến thức đã học.
Thực hiện giải bài: Áp dụng các công thức và định lý để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.

Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC.

Do đó, SC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCO.

Ta có: AC = a√2 => OC = AC/2 = a√2/2.

Trong tam giác vuông SAO, ta có: SO = √(SA² + AO²) = √(a² + (a√2/2)²) = √(a² + a²/2) = a√(3/2).

Trong tam giác vuông SCO, ta có: tan SCO = SO/OC = (a√(3/2)) / (a√2/2) = √(3/2) / (1/√2) = √3.

=> SCO = arctan(√3) = 60°.

Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là 60°.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng định nghĩa và công thức tính góc.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách.
Chứng minh quan hệ vuông góc: Vận dụng các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc.
Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy tìm kiếm các nguồn tài liệu học tập uy tín và tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 12

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng hình vẽ: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi giáo viên, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các diễn đàn, nhóm học tập.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin giải bài 43 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.