Giải Bài 46 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 46 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 46 trang 65 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bán kính của mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0) bằng: A. 25. B. 10. C. 5. D. 225.

Đề bài

Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0\) bằng:

A. 25.

B. 10.

C. 5.

D. 225.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\). Khi đó mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{5^2} + {2^2} + {1^2} - 5} = 5\).

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 46 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 46 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm là gì và ý nghĩa của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm ẩn.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 46 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài 46. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài này:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Đặt u = 2x + 1. Khi đó, y = sin(u).
Tính đạo hàm của u theo x: du/dx = 2.
Tính đạo hàm của y theo u: dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1).

Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) là y' = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 46 trang 65

Bài 46 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của đạo hàm cấp một để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn: Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số và xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập trắc nghiệm: Các bài tập trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng trong các câu hỏi liên quan đến đạo hàm.

Mẹo học tập hiệu quả để giải bài tập về đạo hàm

Để học tập hiệu quả và giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
Học hỏi từ các nguồn tài liệu khác nhau: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online và các video hướng dẫn để mở rộng kiến thức.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi giáo viên, bạn bè hoặc các chuyên gia toán học nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 46 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trên toan9.edu.vn!