Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Phương trình của mặt cầu tâm (Ileft( { - 11; - 13;15} right)) bán kính 9 là: A. ({left( {x + 11} right)^2} + {left( {y + 13} right)^2} + {left( {z - 15} right)^2} = 9). B. ({left( {x + 11} right)^2} + {left( {y + 13} right)^2} + {left( {z - 15} right)^2} = 81). C. ({left( {x - 11} right)^2} + {left( {y - 13} right)^2} + {left( {z + 15} right)^2} = 9). D. ({left( {x - 11} right)^2} + {left( {y - 13} right)^2} + {left( {z + 15} right)^2} = 81).
Đề bài
Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 11; - 13;15} \right)\) bán kính 9 là:
A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 9\).
B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 81\).
C. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y - 13} \right)^2} + {\left( {z + 15} \right)^2} = 9\).
D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y - 13} \right)^2} + {\left( {z + 15} \right)^2} = 81\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 11; - 13;15} \right)\) bán kính 9 là:
\({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = {9^2}\) hay \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y + 13} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 81\).
Chọn B.
Bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1; b) y = (x^2 + 1)/(x - 2); c) y = sin(2x) + cos(x))
Để giải quyết bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
Ngoài ra, việc hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm (độ dốc của tiếp tuyến) cũng rất quan trọng.
Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải chi tiết từng phần của bài 47:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số đơn giản, ta có:
y' = (x^3)' - 2(x^2)' + 5(x)' - (1)' = 3x^2 - 4x + 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(x^2 + 1)'(x - 2) - (x^2 + 1)(x - 2)'] / (x - 2)^2 = [2x(x - 2) - (x^2 + 1)] / (x - 2)^2 = (x^2 - 4x - 1) / (x - 2)^2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:
y' = (sin(2x))' + (cos(x))' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 12. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài thi.
Bài 47 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập và có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
