Giải Bài 83 Trang 38 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fleft( { - 1} right)).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( { - 6} \right) > f\left( { - 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:

‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 6; - 5} \right)\) nên \(f\left( { - 6} \right) < f\left( { - 5} \right)\). Vậy A sai.

+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.

+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.

+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) nên \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\). Vậy D đúng.

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

I. Đề bài bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin(2x + 1); b) y = cos(x^2); c) y = tan(3x - 2)...

II. Phương pháp giải bài toán đạo hàm hàm hợp

Để giải bài toán đạo hàm hàm hợp, chúng ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Quy tắc này có nghĩa là đạo hàm của hàm hợp bằng đạo hàm của hàm ngoài tại hàm trong nhân với đạo hàm của hàm trong.

Xác định hàm ngoài và hàm trong: Trong hàm số y = f(g(x)), g(x) là hàm trong, f(x) là hàm ngoài.
Tính đạo hàm của hàm ngoài: Tìm f'(x).
Tính đạo hàm của hàm trong: Tìm g'(x).
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x).

III. Lời giải chi tiết bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

a) y = sin(2x + 1)

Hàm ngoài: y = sin(u) => y' = cos(u)
Hàm trong: u = 2x + 1 => u' = 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

b) y = cos(x^2)

Hàm ngoài: y = cos(u) => y' = -sin(u)
Hàm trong: u = x^2 => u' = 2x
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)

c) y = tan(3x - 2)

Hàm ngoài: y = tan(u) => y' = 1/cos^2(u)
Hàm trong: u = 3x - 2 => u' = 3
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/(cos^2(3x - 2))

IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm hàm hợp, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Bài 84 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 85 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các bài tập về đạo hàm hàm hợp trên các trang web học toán online khác.

V. Lưu ý khi giải bài toán đạo hàm hàm hợp

Khi giải bài toán đạo hàm hàm hợp, bạn cần chú ý:

Xác định đúng hàm ngoài và hàm trong.
Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải toán. Chúc bạn học tốt!