Giải Bài 12 Trang 12 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập 12 trang 12 một cách hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

Đề bài

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị.

C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).

Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 6{{\rm{x}}^2} + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số không có cực trị.

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x, (cot x)' = -1/sin²x
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
Các công thức đạo hàm cơ bản: (xⁿ)' = nx^n-1, (c)' = 0 (với c là hằng số)

Phần 2: Giải chi tiết bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 12 trang 12, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm điều kiện để hàm số có cực trị, đơn điệu. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Giải:

Đặt u = 2x + 1
Khi đó, y = sin(u)
Tính đạo hàm của u theo x: du/dx = 2
Tính đạo hàm của y theo u: dy/du = cos(u)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1)

Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) là y' = 2cos(2x + 1).

Phần 3: Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Bài tập về đạo hàm thường xuất hiện với các dạng sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất, bậc hai của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ: tìm vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.

Để giải các bài tập này, bạn cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Áp dụng thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Phân tích bài toán một cách logic và chọn phương pháp giải phù hợp.

Phần 4: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 12.

Phần 5: Tổng kết

Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm.