Giải Bài 40 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 40 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 40 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 40 trang 60 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hai đường thẳng ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 11 - 3{t_1}\y = - 5 + 4{t_1}\z = m{t_1}end{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 4 + 5{t_2}\y = 2 + 3{t_2}\z = 2{t_2}end{array} right.), với (m) là tham số thực; ({t_1},{t_2}) là tham số của phương trình đường thẳng. Tìm (m) để hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Đề bài

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 11 - 3{t_1}\\y = - 5 + 4{t_1}\\z = m{t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5{t_2}\\y = 2 + 3{t_2}\\z = 2{t_2}\end{array} \right.\), với \(m\) là tham số thực; \({t_1},{t_2}\) là tham số của phương trình đường thẳng. Tìm \(m\) để hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có: \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;4;m} \right)\).

Đường thẳng \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {5;3;2} \right)\).

Khi đó: \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow - 3.5 + 4.3 + m.2 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 40 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 40 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 40 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chính của bài 40 trang 60

Bài 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm là tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và các điểm đặc biệt khác để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 40 trang 60 hiệu quả

Để giải bài 40 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số: Xác định hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm bậc nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng tăng, khoảng giảm.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0 để tìm các điểm uốn.
Xác định tính chất của đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt như giao điểm với trục tọa độ, tiệm cận.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập.

Ví dụ minh họa giải bài 40 trang 60 (Cánh Diều)

Bài toán: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Xác định khoảng đơn điệu:
- x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến
- 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến
- x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến
Cực trị:
- x = 0: y = 2, điểm cực đại (0; 2)
- x = 2: y = -2, điểm cực tiểu (2; -2)
Đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Điểm uốn: y'' = 0 ⇔ x = 1
Đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Tại sao nên chọn toan9.edu.vn để học Toán 12?

toan9.edu.vn cung cấp:

Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Bài giảng video chất lượng cao: Giúp bạn nắm vững kiến thức một cách trực quan.
Bài tập luyện tập đa dạng: Giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Hỗ trợ trực tuyến 24/7: Giải đáp mọi thắc mắc của bạn.

Hãy truy cập toan9.edu.vn ngay hôm nay để học Toán 12 hiệu quả!