Giải Bài 32 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 32 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 32 trang 20 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Tích phân (intlimits_1^2 {frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} ) có giá trị bằng: A. (frac{9}{8}). B. ( - frac{{45}}{{64}}). C. (frac{{15}}{8}). D. ( - frac{9}{8}).

Đề bài

Tích phân \(\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} \) có giá trị bằng:

A. \(\frac{9}{8}\).

B. \( - \frac{{45}}{{64}}\).

C. \(\frac{{15}}{8}\).

D. \( - \frac{9}{8}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} = \int\limits_1^2 { - 3{x^{ - 3}}dx} = \left. {\frac{{ - 3{{\rm{x}}^{ - 2}}}}{{ - 2}}} \right|_1^2 = \left. {\frac{3}{{2{{\rm{x}}^2}}}} \right|_1^2 = \frac{3}{{{{2.2}^2}}} - \frac{3}{{{{2.1}^2}}} = - \frac{9}{8}\).

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 32 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 32 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 32 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 32

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của một hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu và vận dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 32 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 32 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các hàm số cần tính đạo hàm và các điều kiện cho trước.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài toán và các kiến thức đã học, chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện tính toán: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 32 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1 là f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 32 trang 20

Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Hàm số có dạng y = u(v(x)).
Tính đạo hàm của tích, thương của các hàm số: Hàm số có dạng y = u(x)v(x) hoặc y = u(x)/v(x).
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng quan trọng để giải các bài tập đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
Tham khảo các tài liệu học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online là những nguồn tài liệu hữu ích để bạn học tập và nâng cao kiến thức.

Tổng kết

Bài 32 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.