Giải Bài 16 Trang 95 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 95 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 16 trang 95 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và hạng II lần lượt là 0,75 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng sơ đồ hình cây.

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Chọn được xạ thủ hạng I”;

\(B\): “Viên đạn đó trúng mục tiêu”;

Có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II nên ta có

\(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = 0,4;P\left( {\overline A } \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6\)

Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và 0,75 nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,75\).

Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng II và 0,6 nên ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\).

Ta có sơ đồ hình cây như sau: Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Vậy xác suất của biến cố \(B\): “Viên đạn đó trúng mục tiêu” là:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4.0,75 + 0,6.0,6 = 0,66\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 16 trang 95 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 16 trang 95 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các hàm hợp và các hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc đạo hàm của hàm số cơ bản: Đạo hàm của xⁿ, sinx, cosx, tanx, cotx, e^x, ln(x),...
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
Quy tắc đạo hàm của tích và thương hai hàm số: (uv)' = u'v + uv' và (u/v)' = (u'v - uv')/v²

Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 16 trang 95 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 95, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1) / (x - 1)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:

h'(x) = [(2x)(x-1) - (x² + 1)(1)] / (x-1)² = (2x² - 2x - x² - 1) / (x-1)² = (x² - 2x - 1) / (x-1)²

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm: Lựa chọn quy tắc đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập với nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị tối ưu của một hàm số trong các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 95 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!