Giải Bài 36 Trang 21 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 36 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với Toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 36 trang 21 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu.

Nếu (intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^3 {gleft( x right)dx} = 1) thì (intlimits_2^3 {left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]dx} ) bằng: A. 4. B. 2. C. ‒2. D. 3.

Đề bài

Nếu \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx} = 1\) thì \(\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:

A. 4.

B. 2.

C. ‒2.

D. 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 36 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx} = 3 + 1 = 4\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 36 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 36 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa và khảo sát hàm số.

Nội dung chính của bài 36

Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về cực trị: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Khảo sát hàm số: Xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm trong các bài toán thực tế: Giải các bài toán về tối ưu hóa, ví dụ như tìm kích thước tối ưu của một hình hộp để chứa được thể tích lớn nhất.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 36, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số lượng giác.
Sử dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị, sau đó sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị.
Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết bài 36 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 36 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Bài 36.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Bài 36.2

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x = 4x(x² - 2)

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Sử dụng dấu của g'(x) để xác định loại cực trị:

x < -√2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
-√2 < x < 0: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < √2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > √2: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số g(x) đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Bài 36.3

Đề bài: Khảo sát hàm số h(x) = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0, x = 2.

Sử dụng dấu của h'(x) để xác định loại cực trị:

x < 0: h'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < 2: h'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > 2: h'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số h(x) đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

Đồ thị hàm số h(x) có dạng:

x	-∞	0	2	+∞
h'(x)	+	0	-	+
h(x)	↗	max	↘	min

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán, ví dụ như khoảng xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm trong chương trình Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!