Giải Bài 30 Trang 76 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 30 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 30 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {3;4; - 5} right),overrightarrow v = left( {5; - 7;1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u + overrightarrow v ) là: A. (left( {8;11; - 4} right)). B. (left( { - 2;11; - 6} right)). C. (left( {8; - 3; - 4} right)). D. (left( { - 8;3;4} right)).

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 5} \right),\overrightarrow v = \left( {5; - 7;1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là:

A. \(\left( {8;11; - 4} \right)\)

B. \(\left( { - 2;11; - 6} \right)\)

C. \(\left( {8; - 3; - 4} \right)\)

D. \(\left( { - 8;3;4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 30 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng biểu thức toạ độ của phép cộng vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {3 + 5;4 + \left( { - 7} \right);\left( { - 5} \right) + 1} \right) = \left( {8; - 3; - 4} \right)\).

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 30 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 30 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 30

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết từng bài tập

Bài 1:

Đề bài: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu y':

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	Đ	CT

Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

Bài 2:

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 4x³ - 8x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Tính đạo hàm bậc hai y'' = 12x² - 8.
Xét dấu y'' tại các điểm cực trị:

y''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
y''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2.
y''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 3. Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2 và x = -√2, giá trị cực tiểu là y = -1.

Bài 3:

Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Lời giải:

Vận tốc của vật là đạo hàm của phương trình chuyển động: v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5.
Tính vận tốc tại thời điểm t = 2 giây: v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 5 (m/s).
Kết luận: Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 5 m/s.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 30 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học. Chúc các em học tập tốt!