Giải Bài 3 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, dễ hiểu và kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.

Phát biểu nào nào sau đây là đúng? A. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b ) và số thực (k), ta có: (kleft( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) = koverrightarrow a + koverrightarrow b ). B. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b ) và số thực (k), ta có: (kleft( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) = overrightarrow a k + overrightarrow b k). C. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b )

Đề bài

Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \).

B. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow a k + \overrightarrow b k\).

C. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)k = k\overrightarrow a + \overrightarrow b k\).

D. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + \overrightarrow b k\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của phép nhân một số với một vectơ.

Lời giải chi tiết

Theo tính chất của phép nhân một số với một vectơ, ta có: Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và số thực \(k\), ta có: \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 60

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) và các hàm hợp chứa các hàm lượng giác này.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp các hàm số khác nhau, ví dụ: y = sin(x^2 + 1).
Dạng 3: Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị và đơn điệu của hàm số. Yêu cầu tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và các bước giải quyết cho từng dạng bài tập.)

Ví dụ minh họa (Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác)

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin(3x).

Lời giải:

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm sin: (sin(x))' = cos(x).
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).
Áp dụng vào bài tập: y' = 2 * cos(3x) * 3 = 6cos(3x).

Ví dụ minh họa (Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp)

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2 + 1).

Lời giải:

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm cos: (cos(x))' = -sin(x).
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Áp dụng vào bài tập: y' = -sin(x^2 + 1) * 2x = -2xsin(x^2 + 1).

Ví dụ minh họa (Dạng 3: Áp dụng đạo hàm để giải bài toán cực trị)

Bài tập: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 3.
Tìm các điểm dừng: Giải phương trình y' = 0 => 3x^2 - 3 = 0 => x = ±1.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x.
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:

Tại x = 1: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là y(1) = 0.
Tại x = -1: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = -1. Giá trị cực đại là y(-1) = 4.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Tổng kết

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!