Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hai điểm \(M\left( {0; - 1;1} \right)\) và \(N\left( {4;1;5} \right)\).
a) Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).
b) Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {2;0;6} \right)\).
c) Bán kính của mặt cầu đường kính \(MN\) bằng 3.
d) Phương trình mặt cầu đường kính \(MN\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\). Vậy a) đúng.
Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {\frac{{0 + 4}}{2};\frac{{ - 1 + 1}}{2};\frac{{1 + 5}}{2}} \right)\) hay \(I\left( {2;0;3} \right)\). Vậy b) sai.
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IM = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 1} \right) - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Vậy c) đúng.
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {3^2}\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi và tối ưu hóa.
Bài 50 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(1).
Lời giải:
Kết luận: f'(1) = -3.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
Kết luận: y' = 2cos(2x) - sin(x).
Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t2 + 2t, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3.
Lời giải:
Kết luận: Vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 là 8.
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
Bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
