Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Giá trị nhỏ nhất (m), giá trị lớn nhất (M) của hàm số (y = xsqrt {4 - {x^2}} ) lần lượt bằng: A. (m = 0,M = 2). B. (m = - 2,M = 2). C. (m = - 2,M = 0). D. (m = 0,M = 4).
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất \(m\), giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} \) lần lượt bằng:
A. \(m = 0,M = 2\).
B. \(m = - 2,M = 2\).
C. \(m = - 2,M = 0\).
D. \(m = 0,M = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số, sau đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\left[ { - 2;2} \right]\).
Ta có: \(y' = {\left( x \right)^\prime }.\sqrt {4 - {x^2}} + x.{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)^\prime } = \sqrt {4 - {x^2}} + x.\frac{{ - {\rm{x}}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = \frac{{4 - 2{{\rm{x}}^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - \sqrt 2 \) hoặc \(x = \sqrt 2 \).
\(y\left( { - 2} \right) = 0;y\left( { - \sqrt 2 } \right) = - 2;y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2;y\left( 2 \right) = 0\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = - 2\) tại \(x = - \sqrt 2 \); \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 2\) tại \(x = \sqrt 2 \).
Chọn B.
Bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để nâng cao kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
