Giải Bài 29 Trang 76 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hai điểm (Mleft( {3; - 2;3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {MN} ) là: A. (left( { - 2; - 2;2} right)). B. (left( {2;2; - 2} right)). C. (left( { - 2; - 6;2} right)). D. (left( {2; - 6; - 2} right)).

Đề bài

Cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;3} \right)\) và \(N\left( {1; - 4;5} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là:

A. \(\left( { - 2; - 2;2} \right)\)

B. \(\left( {2;2; - 2} \right)\)

C. \(\left( { - 2; - 6;2} \right)\)

D. \(\left( {2; - 6; - 2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {MN} = \left( {1 - 3; - 4 - \left( { - 2} \right);5 - 3} \right) = \left( { - 2; - 2;2} \right)\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

I. Nội dung bài tập

Bài 29 bao gồm các bài tập về:

Tìm đạo hàm của hàm số
Xác định các điểm cực trị của hàm số
Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số)

II. Phương pháp giải

Để giải quyết bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Giải bài toán tối ưu hóa: Dựa vào các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm này để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

III. Lời giải chi tiết các bài tập

Bài 1: (Ví dụ minh họa) Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x

2. Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6

4. Xác định loại điểm cực trị:

Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Bài 2: (Ví dụ minh họa) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 3 trên khoảng [0; 3].

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = -2x + 4

2. Giải phương trình y' = 0: -2x + 4 = 0 => x = 2

3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng:

y(0) = -3
y(2) = 1
y(3) = 0

4. So sánh các giá trị, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 1, đạt được tại x = 2.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp để tìm ra lời giải chính xác.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 30 trang 76 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 12. Chúc các em học tốt!