Giải Bài 1 Trang 10 Sbt Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 thuộc bộ sách Cánh Diều.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên, khoảng nghịch biến thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính toán giới hạn của các hàm số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về giới hạn và đạo hàm trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là các hàm đa thức, hàm phân thức và các hàm số đơn giản khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số.
Biết cách áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lưu ý các trường hợp giới hạn vô cùng.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu a)

Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Lời giải: Vì hàm số f(x) = x² + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Câu b)

Tính lim_x→-1 (2x³ - x + 5)

Lời giải: Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào hàm số:

lim_x→-1 (2x³ - x + 5) = 2*(-1)³ - (-1) + 5 = -2 + 1 + 5 = 4

Câu c)

Tính lim_x→0 (x² + 1)

Lời giải: Thay x = 0 vào hàm số:

lim_x→0 (x² + 1) = 0² + 1 = 1

Câu d)

Tính lim_x→3 (x - 1)

Lời giải: Thay x = 3 vào hàm số:

lim_x→3 (x - 1) = 3 - 1 = 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1, trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thay trực tiếp: Nếu hàm số liên tục tại điểm x₀, ta có thể thay trực tiếp x = x₀ vào hàm số để tính giới hạn.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Đối với các hàm số chứa căn thức, ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của biểu thức để khử căn thức.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm x₀ hay không.
Nếu hàm số không liên tục tại x₀, ta cần xem xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số tại x₀.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.

Kết luận

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập cơ bản về giới hạn. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi học các kiến thức nâng cao về giới hạn và đạo hàm trong chương trình Toán 12. Chúc bạn học tập tốt!