Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (overrightarrow a = left( {1; - 3; - 2} right),overrightarrow b = left( {4; - 1;2} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow a - overrightarrow b ) là: A. (left( {3;2;4} right)). B. (left( {5; - 4;0} right)). C. (left( { - 3; - 2; - 4} right)). D. (left( { - 3; - 2;0} right)).
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 3; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {4; - 1;2} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:
A. \(\left( {3;2;4} \right)\)
B. \(\left( {5; - 4;0} \right)\)
C. \(\left( { - 3; - 2; - 4} \right)\)
D. \(\left( { - 3; - 2;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2};{z_1} - {z_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {1 - 4; - 3 - \left( { - 1} \right); - 2 - 2} \right) = \left( { - 3; - 2; - 4} \right)\).
Chọn C.
Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x^2 + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
f'(x) = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x^3 - 3x^2 + 2.
Lời giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: g'(x) = 3x^2 - 6x.
Giải phương trình g'(x) = 0: 3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: g''(x) = 6x - 6.
Tại x = 0: g''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là g(0) = 2.
Tại x = 2: g''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là g(2) = -2.
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = -x^2 + 4x - 1 trên đoạn [0; 3].
Lời giải:
Tính đạo hàm: h'(x) = -2x + 4.
Giải phương trình h'(x) = 0: -2x + 4 = 0 => x = 2.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = 0, x = 2, x = 3:
h(0) = -1
h(2) = -2^2 + 4*2 - 1 = 3
h(3) = -3^2 + 4*3 - 1 = 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là 3, đạt được tại x = 2.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
