Giải Bài 41 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 41 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 41 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 41 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. ({left( { - 3x - 1} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z - 4} right)^2} = {12^2}). B. ({x^2} + {left( {y + 5} right)^2} + {left( {7z - 9} right)^2} = {11^2}). C. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {5y - 1} right)^2} + {left( {z - 8} right)^2} = {19^2}). D. ({x^2} + {left( {y + 5} right)^2} + {left( {z - 18} right)^2} = {14^2}).

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. \({\left( { - 3x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = {12^2}\).

B. \({x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {7z - 9} \right)^2} = {11^2}\).

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {5y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 8} \right)^2} = {19^2}\).

D. \({x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z - 18} \right)^2} = {14^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 41 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z - 18} \right)^2} = {14^2}\) là phương trình mặt cầu.

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 41 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 41 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 41 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài 41 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa các hàm lượng giác như sin, cos, tan, cot.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
Dạng 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
Dạng 4: Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 41 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 41, chúng ta sẽ đi qua từng dạng bài tập cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan²(x)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:

y' = 2tan(x) * (tan(x))' = 2tan(x) * (1/cos²(x)) = 2tan(x)/cos²(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Đây là quy tắc quan trọng nhất để giải các bài tập phức tạp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tìm điểm tối đa và tối thiểu của hàm số lợi nhuận hoặc chi phí.
Tối ưu hóa các bài toán thực tế: Đạo hàm được sử dụng để tìm ra các giải pháp tối ưu cho các bài toán thực tế.

Kết luận

Bài 41 trang 65 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm. Chúc bạn học tập tốt!