Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hai điểm (Ileft( { - 2;4;5} right)) và (Mleft( {1;2;7} right)). Mặt cầu tâm (I) đi qua điểm (M) có phương trình là: A. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). B. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} + {left( {z - 5} right)^2} = sqrt {17} ). C. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). D. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {
Đề bài
Cho hai điểm \(I\left( { - 2;4;5} \right)\) và \(M\left( {1;2;7} \right)\). Mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(M\) có phương trình là:
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IM = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {2 - 4} \right)}^2} + {{\left( {7 - 5} \right)}^2}} = \sqrt {17} \).
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2}\) hay \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).
Chọn D.
Bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường tập trung vào việc tính tích phân xác định, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, và giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 48 trang 66, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng phương pháp giải và thực hiện các phép tính một cách chính xác. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng ý của bài tập:
Để tính tích phân này, ta sử dụng công thức tính tích phân của hàm số lũy thừa: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C. Áp dụng công thức, ta có:
∫(x^2 + 1) dx = (x^3)/3 + x + C
Tính tích phân xác định từ 0 đến 1:
[(x^3)/3 + x] từ 0 đến 1 = (1^3)/3 + 1 - (0^3)/3 - 0 = 1/3 + 1 = 4/3
Để tính tích phân này, ta sử dụng công thức tính tích phân của hàm sin và cos:
∫sin(x) dx = -cos(x) + C
∫cos(x) dx = sin(x) + C
Áp dụng công thức, ta có:
∫(sin(x) + cos(x)) dx = -cos(x) + sin(x) + C
Tính tích phân xác định từ 0 đến π/2:
[-cos(x) + sin(x)] từ 0 đến π/2 = -cos(π/2) + sin(π/2) - (-cos(0) + sin(0)) = -0 + 1 - (-1 + 0) = 1 + 1 = 2
Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân xác định của hàm số y = x^2 từ x = 0 đến x = 2:
Diện tích = ∫(x^2) dx từ 0 đến 2 = [(x^3)/3] từ 0 đến 2 = (2^3)/3 - (0^3)/3 = 8/3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tích phân, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
