Giải Bài 10 Trang 94 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( B right) = 0,4;Pleft( {A|B} right) = 0,5;Pleft( {A|overline B } right) = 0,3) thì (Pleft( A right)) bằng: A. 0,38. B. 0,8. C. 0,2. D. 0,18.

Đề bài

Nếu hai biến cố \(A,B\) thoả mãn \(P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,5;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\) thì \(P\left( A \right)\) bằng:

A. 0,38.

B. 0,8.

C. 0,2.

D. 0,18.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4.0,5 + \left( {1 - 0,4} \right).0,3 = 0,38\).

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 10

Phương trình đường thẳng trong không gian: Dạng tham số, dạng chính tắc.
Phương trình mặt phẳng trong không gian: Dạng tổng quát.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Cách xác định và ứng dụng.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Cách xác định và ứng dụng.
Điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Công thức tính.
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Công thức tính.

Phân tích chi tiết bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Để giải quyết dạng bài này, bạn cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng hay cắt mặt phẳng. Sử dụng các điều kiện về vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin(α) = |(a.n)| / (||a|| * ||n||), trong đó a là vectơ chỉ phương của đường thẳng, n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, và α là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách: d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²), trong đó (x₀, y₀, z₀) là tọa độ của điểm, và Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của mặt phẳng.

Ví dụ minh họa giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).

Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.

Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Nắm vững các công thức: Ghi nhớ và hiểu rõ các công thức liên quan đến vị trí tương đối, góc và khoảng cách.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Ứng dụng của kiến thức trong bài 10 trang 94

Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, như:

Kiến trúc và xây dựng: Thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc.
Cơ khí: Thiết kế và chế tạo các chi tiết máy.
Vật lý: Mô tả và phân tích các hiện tượng vật lý trong không gian.
Đồ họa máy tính: Tạo ra các hình ảnh 3D.

Tổng kết

Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.