Giải Bài 17 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí \(A\), máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí \(B\) cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m. Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) có hướng trùng với hướn

Đề bài

Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) có hướng trùng với hướng nam, trục \(Oy\) có hướng trùng với hướng đông, trục \(Oz\) vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định toạ độ vectơ dịch chuyển \(\overrightarrow {AB} \) của máy bay không người lái đó.

Giải bài 17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có toạ độ của điểm \(A\left( {300;200;100} \right)\), toạ độ của điểm \(B\left( {1200;2100;250} \right)\).

Do đó, ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1200 - 300;2100 - 200;250 - 100} \right) = \left( {900;1900;150} \right)\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 17 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 17 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm đạo hàm của hàm số phức tạp hơn. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 67

Bài 17 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Sử dụng các phép biến đổi đại số: Rút gọn biểu thức, phân tích thành nhân tử, sử dụng các công thức lượng giác để đơn giản hóa hàm số trước khi tính đạo hàm.

Ví dụ minh họa giải bài 17 trang 67

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

y' = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 17

Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Hàm số có chứa hàm số bên trong.
Tính đạo hàm của hàm số bằng các phương pháp đặc biệt: Sử dụng đạo hàm của hàm ẩn, đạo hàm của hàm ngược.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24.
Các video bài giảng về đạo hàm trên Youtube.
Các bài viết hướng dẫn giải bài tập đạo hàm trên các diễn đàn toán học.

Kết luận

Bài 17 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!