Giải Bài 63 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 63 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 63 trang 68 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho (a + b + c ne 0). Khoảng cách từ gốc toạ độ (O) đến mặt phẳng (x + a + b + c = 0) bằng: A. (left| {a + b + c} right|). B. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}). C. (frac{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{{left| {a + b + c} right|}}). D. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}).

Đề bài

Cho \(a + b + c \ne 0\).

Khoảng cách từ gốc toạ độ \(O\) đến mặt phẳng \(x + a + b + c = 0\) bằng:

A. \(\left| {a + b + c} \right|\).

B. \(\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}\).

C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{{\left| {a + b + c} \right|}}\).

D. \(\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 63 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):

\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

Khoảng cách gốc toạ độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + a + b + c = 0\) bằng:

\(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {a + b + c} \right|\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 63 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 63 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chính của bài 63 trang 68

Bài 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm là tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và các điểm đặc biệt khác để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 63 trang 68 hiệu quả

Để giải bài 63 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số: Xác định hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm bậc nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng tăng, khoảng giảm.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0 để tìm các điểm uốn.
Xác định khoảng lồi, khoảng lõm: Xét dấu đạo hàm bậc hai trên các khoảng xác định để xác định khoảng lồi, khoảng lõm.
Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 63 trang 68

Bài toán: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Xác định khoảng đơn điệu:
- x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến
- 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến
- x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Các lưu ý khi giải bài 63 trang 68

Khi giải bài 63 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm: Các công thức đạo hàm cơ bản là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Sử dụng đúng phương pháp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Các trang web học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên Youtube: Các kênh dạy toán uy tín.
Các diễn đàn học tập: Nơi bạn có thể trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 63 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!