Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (A'left( {1;0;1} right),)(B'left( {2;1;2} right),D'left( {1; - 1;1} right),Cleft( {4;5; - 5} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {A'D'} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B) là (left( {{x_B};{y_B};{z_B}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {BC} ) là (left( {{x_B} - 4;{y_B} - 5;{z_B
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A'\left( {1;0;1} \right),\)\(B'\left( {2;1;2} \right),D'\left( {1; - 1;1} \right),C\left( {4;5; - 5} \right)\). a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {A'D'} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\). b) Gọi toạ độ của điểm \(B\) là \(\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là \(\left( {{x_B} - 4;{y_B} - 5;{z_B} + 5} \right)\). c) Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {A'D'} \). d) Toạ độ điểm \(B\) là \(\left( {4;4; - 5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {A'D'} = \left( {1 - 1; - 1 - 0;1 - 1} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {BC} = \left( {4 - {x_B};5 - {y_B}; - 5 - {z_B}} \right)\). Vậy b) sai.
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {A'D'} \). Vậy c) đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {A'D'} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - {x_B} = 0\\5 - {y_B} = - 1\\ - 5 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4\\{y_B} = 6\\{z_B} = - 5\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {4;6; - 5} \right)\). Vậy d) sai.
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
Bài 15 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 15 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây). Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác gì? Xác định đúng yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.
(Giải chi tiết bài 15.1, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận)
(Giải chi tiết bài 15.2, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận)
(Giải chi tiết bài 15.3, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận)
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 15 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
