Giải Bài 14 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;3} right)) và điểm (Aleft( { - 1; - 1;1} right)). Toạ độ điểm (C) thoả mãn (overrightarrow {AC} = overrightarrow u ) là: A. (left( {0;1;4} right)). B. (left( { - 2; - 3; - 2} right)). C. (left( {2;3;2} right)). D. (left( {0; - 1; - 4} right)).

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và điểm \(A\left( { - 1; - 1;1} \right)\). Toạ độ điểm \(C\) thoả mãn \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow u \) là:

A. \(\left( {0;1;4} \right)\)

B. \(\left( { - 2; - 3; - 2} \right)\)

C. \(\left( {2;3;2} \right)\)

D. \(\left( {0; - 1; - 4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(C\left( {x;y;z} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {x + 1;y + 1;z - 1} \right)\).

\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow u \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\y + 1 = 2\\z - 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {0;1;4} \right)\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số bậc ba và bậc bốn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm là gì, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu: Biết cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị: Biết cách tìm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14 trang 66

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể từ bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm dừng

Giải phương trình y' = 0, ta được: 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

Ta lập bảng biến thiên như sau:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Bước 4: Kết luận

Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 14

Ngoài việc khảo sát hàm số, bài 14 trang 66 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm tham số để hàm số có cực trị: Bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng điều kiện để hàm số có cực trị, thường là điều kiện về dấu của đạo hàm.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng: Bài toán này yêu cầu học sinh phải tìm cực trị của hàm số và xét giá trị của hàm số tại các điểm mút của khoảng.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tìm kích thước tối ưu của một vật thể để đạt được diện tích lớn nhất hoặc thể tích nhỏ nhất.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và quy tắc liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và vẽ đồ thị hàm số.
Học hỏi từ bạn bè và giáo viên: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè và giáo viên để hiểu rõ hơn về bài học.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 14 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.