Giải Bài 74 Trang 36 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 74 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 74 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 74 trang 36 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\). B. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}}}}{{ - x + 1}}\). C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 2}}\). D. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).

Đề bài

Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}}}}{{ - x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).

Giải bài 74 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 74 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

‒ Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\). Vậy loại C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Vậy \(y = - x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vậy loại A, B.

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 74 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 74 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 74 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm là gì và ý nghĩa của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Biết cách tính đạo hàm của hàm hợp bằng quy tắc chuỗi.
Đạo hàm của hàm lượng giác: Nắm vững đạo hàm của các hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot.

Lời giải chi tiết bài 74 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1)

Giải:

Xác định hàm hợp: Hàm số y = sin(x^2 + 1) là hàm hợp của hai hàm số u = x^2 + 1 và v = sin(u).
Tính đạo hàm của hàm ngoài: Đạo hàm của hàm sin(u) là cos(u).
Tính đạo hàm của hàm trong: Đạo hàm của hàm x^2 + 1 là 2x.
Áp dụng quy tắc chuỗi: Đạo hàm của hàm y = sin(x^2 + 1) là y' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(2x)

Giải:

Xác định hàm hợp: Hàm số y = tan(2x) là hàm hợp của hai hàm số u = 2x và v = tan(u).
Tính đạo hàm của hàm ngoài: Đạo hàm của hàm tan(u) là 1/cos^2(u) = sec^2(u).
Tính đạo hàm của hàm trong: Đạo hàm của hàm 2x là 2.
Áp dụng quy tắc chuỗi: Đạo hàm của hàm y = tan(2x) là y' = sec^2(2x) * 2 = 2 * sec^2(2x).

Mở rộng và Bài tập tương tự

Sau khi nắm vững phương pháp giải bài 74 trang 36, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số gợi ý:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x + 2).
Bài tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin^2(x).
Bài tập 3: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng trở nên thành thạo và tự tin hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, bạn có thể sử dụng các công cụ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 74 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong việc học Toán 12. Chúc bạn học tốt!