Giải Bài 94 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(y = - 2\) làm tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}\).

B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2\)

Vậy \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 94 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa các hàm lượng giác như sin, cos, tan, cot.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
Dạng 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 94, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan²(x)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc đạo hàm của hàm số mũ, ta có:

y' = 2tan(x) * (tan(x))' = 2tan(x) * (1/cos²(x)) = 2tan(x)/cos²(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các mẹo sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Sử dụng quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt: Quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, hàm số mũ, hàm số logarit là những công cụ quan trọng.
Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm: Đôi khi, việc biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm có thể giúp bài toán trở nên đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2)
Tính đạo hàm của hàm số y = sin³(x)
Tính đạo hàm của hàm số y = e^2x

Kết luận

Bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán về đạo hàm.