Giải Bài 16 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 14 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu sâu sắc các khái niệm toán học.

(int {sin left( { - x} right)dx} ) bằng: A. (sin x + C). B. (cos x + C). C. ( - sin x + C). D. ( - cos x + C).

Đề bài

\(\int {\sin \left( { - x} \right)dx} \) bằng:

A. \(\sin x + C\).

B. \(\cos x + C\).

C. \( - \sin x + C\).

D. \( - \cos x + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng biến đổi lượng giác.

‒ Sử dụng công thức: \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int {\sin \left( { - x} \right)dx} = \int {\left( { - \sin x} \right)dx} = - \int {\sin xdx} = - \left( { - \cos x} \right) + C = \cos x + C\).

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 16 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.

I. Nội dung bài tập

Bài 16 trang 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.

II. Phương pháp giải

Để giải bài 16 trang 14 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Công thức đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x), hàm mũ, hàm logarit.
Quy tắc đạo hàm: Áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Điều kiện cực trị: Sử dụng điều kiện cần và đủ để xác định cực trị của hàm số (f'(x) = 0 và f''(x) có đổi dấu).
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến dựa vào dấu của đạo hàm.

III. Lời giải chi tiết bài 16 trang 14

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Bài 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6

Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2

Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x²).
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.
Khảo sát hàm số y = x³ - 3x.

V. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm: Đảm bảo sử dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số.
Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm: Sử dụng quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp một cách chính xác.
Phân tích kỹ điều kiện cực trị: Xác định đúng các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 16 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.