Giải Bài 17 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, dễ hiểu và kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.

(int {cos left( { - x} right)dx} ) bằng: A. (sin x + C). B. (cos x + C). C. ( - sin x + C). D. ( - cos x + C).

Đề bài

\(\int {\cos \left( { - x} \right)dx} \) bằng:

A. \(\sin x + C\).

B. \(\cos x + C\).

C. \( - \sin x + C\).

D. \( - \cos x + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng biến đổi lượng giác.

‒ Sử dụng công thức: \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int {\cos \left( { - x} \right)dx} = \int {\cos xdx} = \sin x + C\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 17 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Giới hạn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về giới hạn hàm số, giới hạn dãy số, và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 14

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn hàm số: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc khi x tiến tới vô cùng.
Tính giới hạn dãy số: Yêu cầu tính giới hạn của dãy số khi n tiến tới vô cùng.
Ứng dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời, hoặc tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 17

Phần 1: Tính giới hạn hàm số

Để tính giới hạn hàm số, bạn cần xác định dạng vô định của hàm số (ví dụ: 0/0, ∞/∞). Sau đó, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, bạn có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Ví dụ: lim (sin x)/x = 1 khi x → 0.
Áp dụng quy tắc L'Hôpital: Nếu hàm số có dạng vô định 0/0 hoặc ∞/∞, bạn có thể lấy đạo hàm của tử và mẫu rồi tính giới hạn.

Phần 2: Tính giới hạn dãy số

Để tính giới hạn dãy số, bạn cần xác định xem dãy số có hội tụ hay không. Nếu dãy số hội tụ, bạn có thể tính giới hạn bằng cách sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn của dãy số: Chứng minh rằng với mọi ε > 0, tồn tại N sao cho với mọi n > N, |u_n - L| < ε.
Sử dụng các định lý về giới hạn của dãy số: Ví dụ: Nếu u_n → L và v_n → M thì u_n + v_n → L + M.

Phần 3: Ứng dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế

Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến giới hạn, bạn cần hiểu rõ ý nghĩa vật lý của bài toán và vận dụng các kiến thức về giới hạn một cách linh hoạt.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính lim (x² - 1) / (x - 1) khi x → 1.

Giải: Ta có thể phân tích tử thành nhân tử: (x² - 1) = (x - 1)(x + 1). Do đó, lim (x² - 1) / (x - 1) = lim (x + 1) = 2.

Ví dụ 2: Tính lim (1 + 1/n)ⁿ khi n → ∞.

Giải: Đây là giới hạn đặc biệt, lim (1 + 1/n)ⁿ = e (số Euler).

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt một cách chính xác.
Áp dụng quy tắc L'Hôpital một cách cẩn thận.
Hiểu rõ ý nghĩa vật lý của bài toán khi giải các bài toán thực tế.

Tổng kết

Bài 17 trang 14 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!