Giải Bài 1 Trang 60 Sbt Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 thuộc bộ sách Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước một, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Cho tứ diện (ABCD). Lấy (G) là trọng tâm tam giác (BCD). Phát biểu nào sau đây là sai? A. (overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). B. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). C. (overrightarrow {CB} + overrightarrow {CD} = 3overrightarrow {CG} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AG} ).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} \)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Theo tính chất trọng tâm của tam giác, với \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \). Vậy A đúng.

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\). Ta có:

\(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CM} = 2.\frac{2}{3}\overrightarrow {CG} = 3\overrightarrow {CG} \). Vậy C đúng.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GD} = 3\overrightarrow {AG} + \left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} } \right) = 3\overrightarrow {AG} \). Vậy D đúng.

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 1 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung bài 1 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 60, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tính đạo hàm y' của hàm số.

Giải:

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:

y' = 3x² - 6x

Các bước giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Tùy thuộc vào dạng hàm số, bạn cần chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm hợp, v.v.).
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận: Đảm bảo bạn không bỏ sót bất kỳ bước nào và thực hiện các phép tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.

Mẹo học tốt môn Toán 12

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và định lý cơ bản của môn Toán 12.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trực tuyến, v.v. đều có thể giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong môn Toán mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực, v.v.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên, v.v.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống, tối ưu hóa các quy trình, v.v.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!