Giải Bài 13 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của toan9.edu.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Lập phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua điểm (Kleft( {4; - 3;7} right)) và song song với mặt phẳng (left( Q right):3x - 2y + 4z + 7 = 0).

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(K\left( {4; - 3;7} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 7 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) với \(D = - A{x_0} - B{y_0} - C{{\rm{z}}_0}\).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).

Vì \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

\(3\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y + 3} \right) + 4\left( {z - 7} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z - 46 = 0\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 13 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

I. Nội dung bài tập

Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về tìm đạo hàm: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, bao gồm hàm hợp, hàm ẩn và hàm số lượng giác.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Yêu cầu học sinh xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập về tối ưu hóa: Yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

II. Phương pháp giải

Để giải quyết bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Sử dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Tìm đạo hàm cấp nhất, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Sử dụng đạo hàm để giải bài toán tối ưu hóa: Lập hàm số biểu diễn đại lượng cần tìm, tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, so sánh các giá trị tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

III. Lời giải chi tiết các bài tập

Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1)...

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x).

Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số.

Bước 4: Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.

Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2)...

Lời giải:

Bước 1: Xác định hàm số cần tối ưu hóa.

Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số.

Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.

Bước 4: So sánh các giá trị tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3)...

Lời giải:

...

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm: Chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Thực hiện các phép tính cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.

VI. Kết luận

Bài 13 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.