Giải Bài 100 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 100 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 100 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 100 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {2^{{x^2} - 1}}). a) (y' = left( {{x^2} - 1} right){.2^{{x^2} - 2}}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (yleft( { - 2} right) = 8,yleft( { - 1} right) = 1,yleft( 1 right) = 1). d) Trên đoạn (left[ { - 2;1} right]), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = {2^{{x^2} - 1}}\). a) \(y' = \left( {{x^2} - 1} \right){.2^{{x^2} - 2}}\).b) \(y' = 0\) khi \(x = - 1,x = 1\).c) \(y\left( { - 2} \right) = 8,y\left( { - 1} \right) = 1,y\left( 1 \right) = 1\).d) Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 100 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = {\left( {{x^2} - 1} \right)^\prime }{.2^{{x^2} - 1}}.\ln 2 = 2{\rm{x}}{.2^{{x^2} - 1}}.\ln 2\). Vậy a) sai.

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}}{.2^{{x^2} - 1}}.\ln 2 = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy b) sai.

\(y\left( { - 2} \right) = {2^{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 1}} = 8,y\left( { - 1} \right) = {2^{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 1}} = 1,y\left( 1 \right) = {2^{{1^2} - 1}} = 1\). Vậy c) đúng.

Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = 0\).

\(y\left( { - 2} \right) = 8,y\left( 0 \right) = \frac{1}{2},y\left( 1 \right) = 1\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 8\) tại \(x = - 2\); \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = \frac{1}{2}\) tại \(x = 0\). Vậy d) sai.

a) S.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 100 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 100 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 100 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và các phép biến đổi khác.

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 100 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:

(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Tính z1 + z2, z1 - z2, z1 * z2, z1 / z2)

Phần 2: Giải chi tiết bài 100 trang 42

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:

Cộng và trừ số phức: Cộng hoặc trừ các phần thực và phần ảo riêng biệt. (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i
Nhân số phức: Sử dụng công thức (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Chia số phức: Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu để khử i ở mẫu.

Giải:

z1 + z2 = (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
z1 - z2 = (2 + 3i) - (1 - i) = (2 - 1) + (3 + 1)i = 1 + 4i
z1 * z2 = (2 + 3i)(1 - i) = (2 * 1 - 3 * (-1)) + (2 * (-1) + 3 * 1)i = (2 + 3) + (-2 + 3)i = 5 + i
z1 / z2 = (2 + 3i) / (1 - i) = (2 + 3i)(1 + i) / ((1 - i)(1 + i)) = (2 + 2i + 3i + 3i^2) / (1 - i^2) = (2 + 5i - 3) / (1 + 1) = (-1 + 5i) / 2 = -1/2 + 5/2i

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập về số phức

Khi giải các bài tập về số phức, bạn cần lưu ý những điều sau:

Luôn viết số phức dưới dạng a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Sử dụng số phức liên hợp để khử i ở mẫu khi thực hiện phép chia.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Phần 4: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Bài 101 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 102 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Phần 5: Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 100 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!