Giải Bài 45 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bán kính của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 9} right)^2} + {left( {y - 16} right)^2} + {left( {z + 25} right)^2} = 16) bằng: A. 4. B. 256. C. 8. D. 16.

Đề bài

Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) bằng:

A. 4.

B. 256.

C. 8.

D. 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) có bán kính \(R = \sqrt {16} = 4\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số bậc ba và bậc bốn. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và ý nghĩa của nó.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Điều kiện đơn điệu của hàm số: Biết cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Điều kiện cực trị của hàm số: Biết cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số dựa vào đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 45 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 45 trang 65, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi cụ thể. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu:

Tìm đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Xác định tập xác định của hàm số: Xác định khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tìm các điểm dừng của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 45 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.

Giải:

Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tập xác định: D = R
Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài 45 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 45 trang 65, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và điều kiện liên quan đến đạo hàm và khảo sát hàm số.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.

Ứng dụng của việc giải bài 45 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Việc giải bài 45 trang 65 không chỉ giúp bạn làm bài tập tốt hơn mà còn có nhiều ứng dụng thực tế khác:

Phân tích dữ liệu: Đạo hàm được sử dụng để phân tích xu hướng và dự đoán giá trị trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, tài chính, khoa học.
Tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số, giúp tối ưu hóa các quá trình sản xuất, kinh doanh.
Vật lý: Đạo hàm được sử dụng để mô tả vận tốc, gia tốc và các đại lượng liên quan đến chuyển động.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 45 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Chúc các em thành công!