Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 3\) đạt cực tiểu tại điểm: A. ‒1. B. 3. C. 2. D. ‒30.
Đề bài
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 3\) đạt cực tiểu tại điểm:
A. ‒1. B. 3. C. 2. D. ‒30.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).
Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9\)
\(y' = 0\) khi \(x = - 1\) hoặc \({\rm{x}} = 3\).
Bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 3\).
Chọn B.
Bài 13 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(2x), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Bước 2: Tính đạo hàm cấp hai:
y'' = -sin(2x) * 2 * 2 = -4sin(2x)
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 tại điểm có hoành độ x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính tung độ của điểm tiếp xúc:
y(1) = 1^2 = 1
Bước 2: Tính hệ số góc của tiếp tuyến:
y' = 2x
y'(1) = 2 * 1 = 2
Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến:
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y - y(1) = y'(1)(x - 1)
y - 1 = 2(x - 1)
y = 2x - 1
Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 13 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
