Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x - 2}}) trên nửa khoảng (left[ { - 3;2} right)) bằng: A. ( - frac{7}{5}). B. 7. C. (frac{7}{5}). D. ‒7.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{7}{5}\).
B. 7.
C. \(\frac{7}{5}\).
D. ‒7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm:
‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.
‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\).
Ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 2\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;2} \right)} f\left( x \right) = \frac{7}{5}\) tại \({\rm{x}} = - 3\).
Chọn C.
Bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài 27 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng nhận biết các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng vào các hàm số đơn giản. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải, từ việc xác định hàm số, áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp đến việc tính toán và kết luận.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 3x - 2.
Giải:
y' = (x2)' + (3x)' - (2)' = 2x + 3 + 0 = 2x + 3.
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2).
Giải:
y' = cos(x2) * (x2)' = cos(x2) * 2x = 2xcos(x2).
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
