Giải Bài 57 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 57 trang 25 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu và chính xác nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc về phương pháp giải.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như Hình 11. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = - x\). B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\). C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\). D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường th

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như Hình 11.

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = - x\).

B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).

C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).

D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = - 2x\).

Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào đồ thị hàm số, xác định các đường tiệm cận.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng.

Đường tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua gốc toạ độ \(O\) và điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\). Vậy đường thẳng \(y = - x\) là đường tiệm cận xiên.

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 57 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa các hàm lượng giác như sin, cos, tan, cot.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
Dạng 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải phương trình: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 57 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 57, chúng ta sẽ đi qua từng dạng bài tập cụ thể.

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan²(x)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:

y' = 2tan(x) * (tan(x))' = 2tan(x) * (1/cos²(x)) = 2tan(x)/cos²(x)

Ví dụ 3: Giải phương trình y' = 0 với y = cos(x) - sin(x)

Lời giải:

Tính đạo hàm của y:

y' = -sin(x) - cos(x)

Giải phương trình y' = 0:

-sin(x) - cos(x) = 0 => sin(x) = -cos(x) => tan(x) = -1

Vậy nghiệm của phương trình là x = -π/4 + kπ, với k là số nguyên.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số đơn giản, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm, các phần mềm giải toán online.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 57 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức Toán 12 của bạn!