Chào mừng bạn đến với Toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2;1} right),overrightarrow v = left( {5; - 4; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u - overrightarrow v ) là: A. (left( { - 3;2;2} right)). B. (left( {7; - 6;0} right)). C. (left( {3; - 2; - 2} right)). D. (left( { - 3; - 6;0} right)).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right),\overrightarrow v = \left( {5; - 4; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là:
A. \(\left( { - 3;2;2} \right)\)
B. \(\left( {7; - 6;0} \right)\)
C. \(\left( {3; - 2; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 3; - 6;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2};{z_1} - {z_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {2 - 5; - 2 - \left( { - 4} \right);1 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 3;2;2} \right)\).
Chọn A.
Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa và khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.
Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
a) f'(x) = cos(x^2 + 1) * (2x) = 2x * cos(x^2 + 1)
b) g'(x) = e^(cos x) * (-sin x) = -sin(x) * e^(cos x)
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^3
Lời giải:
y' = 3 * (x^2 + 1)^2 * (2x) = 6x * (x^2 + 1)^2
Đề bài: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
