Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 85, 86 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
Cho E là một biến cố và \(\Omega \) là không gian mẫu. Tính n(\(\overline E \)) theo n(\(\Omega \)) và n(E).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\).
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).
Cho E là một biến cố và \(\Omega \) là không gian mẫu. Tính n(\(\overline E \)) theo n(\(\Omega \)) và n(E).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\).
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline M \) là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và P(\(\overline M \)).
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.
b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.
\(\begin{array}{l}\overline M = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline M \) là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và P(\(\overline M \)).
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.
b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.
\(\begin{array}{l}\overline M = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung chính bao gồm việc củng cố các kiến thức về bất phương trình, cách giải bất phương trình, và ứng dụng của bất phương trình trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.
Mục 3 bao gồm các bài tập từ 3.1 đến 3.6, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của bất phương trình và hệ bất phương trình. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn để tìm tập nghiệm. Cần chú ý đến việc đổi dấu bất phương trình khi nhân hoặc chia cả hai vế cho một số âm. Ví dụ, giải bất phương trình 2x + 3 > 5, ta có 2x > 2, suy ra x > 1.
Bài tập này tập trung vào việc giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ. Cần xác định đường thẳng biên và chọn miền nghiệm phù hợp. Ví dụ, giải bất phương trình x + y < 2, ta vẽ đường thẳng x + y = 2, sau đó chọn miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm dưới đường thẳng này.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm miền nghiệm chung. Miền nghiệm chung là giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ. Ví dụ, giải hệ bất phương trình:
Ta tìm miền nghiệm chung của hai bất phương trình trên.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán tối ưu hóa. Cần xác định các ràng buộc của bài toán và biểu diễn chúng dưới dạng bất phương trình hoặc hệ bất phương trình.
Hai bài tập này là sự kết hợp của các kiến thức đã học, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải bất phương trình và hệ bất phương trình để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a > b | a lớn hơn b |
| a < b | a nhỏ hơn b |
| a ≥ b | a lớn hơn hoặc bằng b |
| a ≤ b | a nhỏ hơn hoặc bằng b |
Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình là rất quan trọng trong chương trình Toán 10. Hy vọng với bài giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất. toan9.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong những bài học tiếp theo.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
