Giải Bài 4.4 Trang 50 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác 0. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác \(\overrightarrow 0 \). Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Chỉ ra các vecto (tạo bởi 5 điểm A; B; C; D; O) bằng nhau.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Tập hợp S là: \(S = \{ \overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {AD} ;\;\overrightarrow {AO} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {BD} ;\;\overrightarrow {BO} ;\;\overrightarrow {CB} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {CD} ;\;\overrightarrow {CO} ;\;\overrightarrow {DB} ;\;\overrightarrow {DC} ;\;\overrightarrow {DA} ;\;\overrightarrow {DO} ;\;\overrightarrow {OB} ;\;\overrightarrow {OC} ;\;\overrightarrow {OD} ;\;\overrightarrow {OA} \} \)

Các nhóm trong S là:

\(\begin{array}{l}\{ \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \} ,\{ \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CD} \} ,\{ \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {BC} \} ,\{ \overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {CB} \} ,\\\{ \overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} \} ,\{ \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {CO} \} ,\{ \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} \} ,\{ \overrightarrow {BO} ;\overrightarrow {OD} \} .\end{array}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán

Bài 4.4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong một hình bình hành. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, ta thực hiện các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các điểm và vectơ được đề cập trong bài toán, cũng như mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng tính chất của hình bình hành: Nhận biết các vectơ đối nhau, vectơ cùng phương, và các vectơ biểu diễn các cạnh của hình bình hành.
Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để biểu diễn các vectơ cần chứng minh qua các vectơ đã biết.
Biến đổi đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.

Ví dụ lời giải:

Giả sử ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD} = overrightarrow{AC}

Lời giải:

Ta có: overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC}. Vì ABCD là hình bình hành nên overrightarrow{BC} = overrightarrow{AD}. Do đó, overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD}.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.4, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học khác. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình đặc biệt (tam giác, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông).
Tìm tọa độ của vectơ, điểm.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán về diện tích, độ dài.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Thành thạo các quy tắc phép toán vectơ.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.

Kết luận

Bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.